I. Indledning
Metamaterialer kan bedst beskrives som kunstigt designede strukturer til at producere visse elektromagnetiske egenskaber, der ikke eksisterer naturligt. Metamaterialer med negativ permittivitet og negativ permeabilitet kaldes venstrehåndede metamaterialer (LHM'er). LHM'er er blevet grundigt undersøgt i de videnskabelige og tekniske samfund. I 2003 blev LHM'er kåret som et af de ti bedste videnskabelige gennembrud i samtiden af magasinet Science. Nye applikationer, koncepter og enheder er blevet udviklet ved at udnytte LHMs unikke egenskaber. Transmissionslinjetilgangen (TL) er en effektiv designmetode, der også kan analysere principperne for LHM'er. Sammenlignet med traditionelle TL'er er det vigtigste træk ved metamateriale TL'er kontrollerbarheden af TL-parametre (udbredelseskonstant) og karakteristisk impedans. Styrbarheden af metamateriale TL-parametre giver nye ideer til at designe antennestrukturer med mere kompakt størrelse, højere ydeevne og nye funktioner. Figur 1 (a), (b) og (c) viser de tabsfrie kredsløbsmodeller af ren højrehåndstransmissionslinje (PRH), ren venstrehåndstransmissionslinje (PLH) og sammensat venstre-højrehåndstransmissionslinje ( CRLH), henholdsvis. Som vist i figur 1(a) er den PRH TL-ækvivalente kredsløbsmodel sædvanligvis en kombination af serieinduktans og shuntkapacitans. Som vist i figur 1(b) er PLH TL-kredsløbsmodellen en kombination af shuntinduktans og seriekapacitans. I praktiske applikationer er det ikke muligt at implementere et PLH-kredsløb. Dette skyldes de uundgåelige induktans- og shuntkapacitanseffekter i parasitserien. Derfor er egenskaberne ved den venstrehåndede transmissionslinje, der kan realiseres på nuværende tidspunkt, alle sammensatte venstrehåndede og højrehåndede strukturer, som vist i figur 1(c).
Figur 1 Forskellige transmissionslinjekredsløbsmodeller
Udbredelseskonstanten (γ) for transmissionslinjen (TL) beregnes som: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), hvor Y og Z repræsenterer henholdsvis admittans og impedans. I betragtning af CRLH-TL kan Z og Y udtrykkes som:
En ensartet CRLH TL vil have følgende spredningsrelation:
Fasekonstanten β kan være et rent reelt tal eller et rent imaginært tal. Hvis β er fuldstændig reelt inden for et frekvensområde, er der et pasbånd inden for frekvensområdet på grund af betingelsen γ=jβ. På den anden side, hvis β er et rent imaginært tal inden for et frekvensområde, er der et stopbånd inden for frekvensområdet på grund af betingelsen γ=α. Dette stopbånd er unikt for CRLH-TL og findes ikke i PRH-TL eller PLH-TL. Figur 2 (a), (b) og (c) viser dispersionskurverne (dvs. ω - β-forholdet) for henholdsvis PRH-TL, PLH-TL og CRLH-TL. Baseret på spredningskurverne kan gruppehastigheden (vg=∂ω/∂β) og fasehastigheden (vp=ω/β) for transmissionsledningen udledes og estimeres. For PRH-TL kan det også udledes af kurven, at vg og vp er parallelle (dvs. vpvg>0). For PLH-TL viser kurven, at vg og vp ikke er parallelle (dvs. vpvg<0). Dispersionskurven for CRLH-TL viser også eksistensen af LH-region (dvs. vpvg < 0) og RH-region (dvs. vpvg > 0). Som det kan ses af figur 2(c), for CRLH-TL, hvis y er et rent reelt tal, er der et stopbånd.
Figur 2 Spredningskurver for forskellige transmissionsledninger
Normalt er serie- og parallelresonanserne af en CRLH-TL forskellige, hvilket kaldes en ubalanceret tilstand. Men når serie- og parallelresonansfrekvenserne er de samme, kaldes det en balanceret tilstand, og den resulterende forenklede ækvivalente kredsløbsmodel er vist i figur 3(a).
Figur 3 Kredsløbsmodel og spredningskurve for sammensat venstrehåndstransmissionsledning
Efterhånden som frekvensen stiger, øges spredningsegenskaberne for CRLH-TL gradvist. Dette skyldes, at fasehastigheden (dvs. vp=ω/β) bliver mere og mere afhængig af frekvensen. Ved lave frekvenser er CRLH-TL domineret af LH, mens ved høje frekvenser er CRLH-TL domineret af RH. Dette skildrer den dobbelte natur af CRLH-TL. Ligevægts CRLH-TL dispersionsdiagrammet er vist i figur 3(b). Som vist i figur 3(b) sker overgangen fra LH til RH ved:
Hvor ω0 er overgangsfrekvensen. Derfor sker der i det afbalancerede tilfælde en jævn overgang fra LH til RH, fordi γ er et rent imaginært tal. Derfor er der ikke noget stopbånd for den afbalancerede CRLH-TL-dispersion. Selvom β er nul ved ω0 (uendelig i forhold til den guidede bølgelængde, dvs. λg=2π/|β|), forplanter bølgen sig stadig, fordi vg ved ω0 ikke er nul. Tilsvarende er faseforskydningen ved ω0 nul for en TL med længden d (dvs. φ= - βd=0). Fasefremrykningen (dvs. φ>0) sker i LH-frekvensområdet (dvs. ω<ω0), og faseretardationen (dvs. φ<0) forekommer i RH-frekvensområdet (dvs. ω>ω0). For en CRLH TL beskrives den karakteristiske impedans som følger:
Hvor ZL og ZR er henholdsvis PLH- og PRH-impedanserne. For det ubalancerede tilfælde afhænger den karakteristiske impedans af frekvensen. Ovenstående ligning viser, at det balancerede tilfælde er uafhængigt af frekvensen, så det kan have en bred båndbreddematch. TL-ligningen afledt ovenfor svarer til de konstitutive parametre, der definerer CRLH-materialet. Udbredelseskonstanten for TL er γ=jβ=Sqrt(ZY). Givet udbredelseskonstanten for materialet (β=ω x Sqrt(εμ)), kan følgende ligning opnås:
På samme måde svarer den karakteristiske impedans for TL, dvs. Z0=Sqrt(ZY), til materialets karakteristiske impedans, dvs. η=Sqrt(μ/ε), som udtrykkes som:
Brydningsindekset for balanceret og ubalanceret CRLH-TL (dvs. n = cβ/ω) er vist i figur 4. I figur 4 er brydningsindekset for CRLH-TL i dets LH-område negativt, og brydningsindekset i dets RH rækkevidden er positiv.
Fig. 4 Typiske brydningsindekser for balancerede og ubalancerede CRLH TL'er.
1. LC netværk
Ved at kaskadere båndpas-LC-cellerne vist i figur 5(a), kan en typisk CRLH-TL med effektiv ensartethed af længden d konstrueres periodisk eller ikke-periodisk. Generelt, for at sikre bekvemmeligheden ved beregning og fremstilling af CRLH-TL, skal kredsløbet være periodisk. Sammenlignet med modellen i figur 1(c), har kredsløbscellen i figur 5(a) ingen størrelse, og den fysiske længde er uendeligt lille (dvs. Δz i meter). I betragtning af dens elektriske længde θ=Δφ (rad), kan LC-cellens fase udtrykkes. Men for faktisk at realisere den anvendte induktans og kapacitans, skal der etableres en fysisk længde p. Valget af applikationsteknologi (såsom mikrostrip, coplanar bølgeleder, overflademonteringskomponenter osv.) vil påvirke den fysiske størrelse af LC-cellen. LC-cellen i figur 5(a) ligner den inkrementelle model i figur 1(c), og dens grænse p=Δz→0. Ifølge ensartethedsbetingelsen p→0 i figur 5(b) kan en TL konstrueres (ved at kaskadere LC-celler), der svarer til en ideel ensartet CRLH-TL med længden d, således at TL'en fremstår ensartet for elektromagnetiske bølger.
Figur 5 CRLH TL baseret på LC netværk.
For LC-cellen, i betragtning af periodiske grænsebetingelser (PBC'er) svarende til Bloch-Floquet-sætningen, er spredningsforholdet for LC-cellen bevist og udtrykt som følger:
Serieimpedansen (Z) og shuntadmittansen (Y) for LC-cellen bestemmes af følgende ligninger:
Da den elektriske længde af enhedens LC-kredsløb er meget lille, kan Taylor-tilnærmelse bruges til at opnå:
2. Fysisk implementering
I det foregående afsnit er LC-netværket til at generere CRLH-TL blevet diskuteret. Sådanne LC-netværk kan kun realiseres ved at vedtage fysiske komponenter, der kan producere den nødvendige kapacitans (CR og CL) og induktans (LR og LL). I de senere år har anvendelsen af overflademonteringsteknologi (SMT) chipkomponenter eller distribuerede komponenter tiltrukket sig stor interesse. Microstrip, stripline, coplanar bølgeleder eller andre lignende teknologier kan bruges til at realisere distribuerede komponenter. Der er mange faktorer at overveje, når du vælger SMT-chips eller distribuerede komponenter. SMT-baserede CRLH-strukturer er mere almindelige og lettere at implementere med hensyn til analyse og design. Dette er på grund af tilgængeligheden af SMT-chipkomponenter, som ikke kræver ombygning og fremstilling sammenlignet med distribuerede komponenter. Tilgængeligheden af SMT-komponenter er dog spredt, og de fungerer normalt kun ved lave frekvenser (dvs. 3-6GHz). Derfor har SMT-baserede CRLH-strukturer begrænsede driftsfrekvensområder og specifikke fasekarakteristika. For eksempel i udstrålingsapplikationer er SMT-chipkomponenter muligvis ikke gennemførlige. Figur 6 viser en distribueret struktur baseret på CRLH-TL. Strukturen er realiseret af interdigital kapacitans og kortslutningslinjer, der danner henholdsvis seriekapacitansen CL og parallelinduktansen LL af LH. Kapacitansen mellem ledningen og GND antages at være RH-kapacitansen CR, og induktansen genereret af den magnetiske flux dannet af strømmen i den interdigitale struktur antages at være RH-induktansen LR.
Figur 6 Endimensionel mikrostrip CRLH TL bestående af interdigitale kondensatorer og kortliniede induktorer.
For at lære mere om antenner, besøg venligst:
Indlægstid: 23. august 2024
