Nyheder - En gennemgang af metamateriale-transmissionslinjeantenner

I. Introduktion
Metamaterialer kan bedst beskrives som kunstigt designede strukturer til at producere visse elektromagnetiske egenskaber, der ikke eksisterer naturligt. Metamaterialer med negativ permittivitet og negativ permeabilitet kaldes venstrehåndede metamaterialer (LHM'er). LHM'er er blevet grundigt undersøgt i det videnskabelige og tekniske miljø. I 2003 blev LHM'er udnævnt til et af de ti største videnskabelige gennembrud i den moderne æra af Science magazine. Nye anvendelser, koncepter og enheder er blevet udviklet ved at udnytte LHM'ers unikke egenskaber. Transmissionslinjetilgangen (TL) er en effektiv designmetode, der også kan analysere principperne for LHM'er. Sammenlignet med traditionelle TL'er er det vigtigste træk ved metamateriale-TL'er styrbarheden af TL-parametre (udbredelseskonstant) og karakteristisk impedans. Styrbarheden af metamateriale-TL-parametre giver nye ideer til design af antennestrukturer med mere kompakt størrelse, højere ydeevne og nye funktioner. Figur 1 (a), (b) og (c) viser henholdsvis tabsfri kredsløbsmodeller for en ren højrehåndet transmissionslinje (PRH), en ren venstrehåndet transmissionslinje (PLH) og en sammensat venstre-højrehåndet transmissionslinje (CRLH). Som vist i figur 1(a) er PRH TL-ækvivalentkredsløbsmodellen normalt en kombination af serieinduktans og shuntkapacitans. Som vist i figur 1(b) er PLH TL-kredsløbsmodellen en kombination af shuntinduktans og seriekapacitans. I praktiske anvendelser er det ikke muligt at implementere et PLH-kredsløb. Dette skyldes de uundgåelige parasitiske serieinduktans- og shuntkapacitanseffekter. Derfor er de egenskaber ved den venstrehåndede transmissionslinje, der kan realiseres i øjeblikket, alle sammensatte venstrehåndede og højrehåndede strukturer, som vist i figur 1(c).

Figur 1 Forskellige transmissionslinjekredsløbsmodeller

Udbredelseskonstanten (γ) for transmissionslinjen (TL) beregnes som: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), hvor Y og Z repræsenterer henholdsvis admittans og impedans. I betragtning af CRLH-TL kan Z og Y udtrykkes som:

En ensartet CRLH TL vil have følgende dispersionsrelation:

Fasekonstanten β kan være et rent reelt tal eller et rent imaginært tal. Hvis β er fuldstændig reelt inden for et frekvensområde, er der et pasbånd inden for frekvensområdet på grund af betingelsen γ=jβ. Hvis β derimod er et rent imaginært tal inden for et frekvensområde, er der et stopbånd inden for frekvensområdet på grund af betingelsen γ=α. Dette stopbånd er unikt for CRLH-TL og findes ikke i PRH-TL eller PLH-TL. Figur 2 (a), (b) og (c) viser dispersionskurverne (dvs. ω-β-forholdet) for henholdsvis PRH-TL, PLH-TL og CRLH-TL. Baseret på dispersionskurverne kan gruppehastigheden (vg=∂ω/∂β) og fasehastigheden (vp=ω/β) for transmissionslinjen udledes og estimeres. For PRH-TL kan det også udledes af kurven, at vg og vp er parallelle (dvs. vpvg>0). For PLH-TL viser kurven, at vg og vp ikke er parallelle (dvs. vpvg < 0). Dispersionskurven for CRLH-TL viser også eksistensen af LH-regionen (dvs. vpvg < 0) og RH-regionen (dvs. vpvg > 0). Som det kan ses i figur 2(c), er der for CRLH-TL et stopbånd, hvis γ er et rent reelt tal.

Figur 2 Dispersionskurver for forskellige transmissionslinjer

Normalt er serie- og parallelresonanserne i en CRLH-TL forskellige, hvilket kaldes en ubalanceret tilstand. Men når serie- og parallelresonansfrekvenserne er de samme, kaldes det en balanceret tilstand, og den resulterende forenklede ækvivalente kredsløbsmodel er vist i figur 3(a).

Figur 3 Kredsløbsmodel og dispersionskurve for en sammensat venstrehåndet transmissionslinje

Efterhånden som frekvensen stiger, øges spredningskarakteristikaene for CRLH-TL gradvist. Dette skyldes, at fasehastigheden (dvs. vp=ω/β) i stigende grad afhænger af frekvensen. Ved lave frekvenser domineres CRLH-TL af LH, mens CRLH-TL ved høje frekvenser domineres af RH. Dette viser den dobbelte natur af CRLH-TL. Ligevægts-CRLH-TL-spredningsdiagrammet er vist i figur 3(b). Som vist i figur 3(b) sker overgangen fra LH til RH ved:

Hvor ω0 er overgangsfrekvensen. Derfor sker der i det balancerede tilfælde en jævn overgang fra LH til RH, fordi γ er et rent imaginært tal. Derfor er der intet stopbånd for den balancerede CRLH-TL-dispersion. Selvom β er nul ved ω0 (uendelig i forhold til den guidede bølgelængde, dvs. λg=2π/|β|), udbreder bølgen sig stadig, fordi vg ved ω0 ikke er nul. Tilsvarende er faseforskydningen nul ved ω0 for en TL med længde d (dvs. φ= - βd=0). Faseforskydningen (dvs. φ>0) forekommer i LH-frekvensområdet (dvs. ω<ω0), og faseforsinkelsen (dvs. φ<0) forekommer i RH-frekvensområdet (dvs. ω>ω0). For en CRLH TL beskrives den karakteristiske impedans som følger:

Hvor ZL og ZR er henholdsvis PLH- og PRH-impedanserne. For det ubalancerede tilfælde afhænger den karakteristiske impedans af frekvensen. Ovenstående ligning viser, at det balancerede tilfælde er uafhængig af frekvens, så det kan have en bred båndbreddetilpasning. TL-ligningen, der er udledt ovenfor, ligner de konstitutive parametre, der definerer CRLH-materialet. Udbredelseskonstanten for TL er γ=jβ=Sqrt(ZY). Givet materialets udbredelseskonstant (β=ω x Sqrt(εμ)) kan følgende ligning opnås:

Tilsvarende er den karakteristiske impedans af TL, dvs. Z0=Sqrt(ZY), lig med materialets karakteristiske impedans, dvs. η=Sqrt(μ/ε), som udtrykkes som:

Brydningsindekset for balanceret og ubalanceret CRLH-TL (dvs. n = cβ/ω) er vist i figur 4. I figur 4 er brydningsindekset for CRLH-TL i dens venstre-h-område negativt, og brydningsindekset i dens højre-h-område er positivt.

Fig. 4 Typiske brydningsindekser for balancerede og ubalancerede CRLH TL'er.

1. LC-netværk
Ved at kaskadere båndpas-LC-cellerne vist i figur 5(a) kan en typisk CRLH-TL med effektiv ensartethed af længden d konstrueres periodisk eller ikke-periodisk. Generelt skal kredsløbet være periodisk for at sikre bekvemmeligheden ved beregning og fremstilling af CRLH-TL. Sammenlignet med modellen i figur 1(c) har kredsløbscellen i figur 5(a) ingen størrelse, og den fysiske længde er uendeligt lille (dvs. Δz i meter). I betragtning af dens elektriske længde θ=Δφ (rad) kan LC-cellens fase udtrykkes. For rent faktisk at realisere den påførte induktans og kapacitans skal der imidlertid etableres en fysisk længde p. Valget af applikationsteknologi (såsom mikrostrip, koplanær bølgeleder, overflademonteringskomponenter osv.) vil påvirke LC-cellens fysiske størrelse. LC-cellen i figur 5(a) ligner den inkrementelle model i figur 1(c), og dens grænse p=Δz→0. I henhold til ensartethedsbetingelsen p→0 i figur 5(b) kan en TL konstrueres (ved at kaskadere LC-celler), der er ækvivalent med en ideel ensartet CRLH-TL med længden d, således at TL'en fremstår ensartet for elektromagnetiske bølger.

Figur 5 CRLH TL baseret på LC-netværk.

For LC-cellen, under hensyntagen til periodiske randbetingelser (PBC'er) svarende til Bloch-Floquet-sætningen, bevises og udtrykkes dispersionsrelationen for LC-cellen som følger:

Serieimpedansen (Z) og shuntadmittansen (Y) for LC-cellen bestemmes af følgende ligninger:

Da den elektriske længde af enhedens LC-kredsløb er meget lille, kan Taylor-approksimationen bruges til at opnå:

2. Fysisk implementering
I det foregående afsnit blev LC-netværket til generering af CRLH-TL diskuteret. Sådanne LC-netværk kan kun realiseres ved at anvende fysiske komponenter, der kan producere den nødvendige kapacitans (CR og CL) og induktans (LR og LL). I de senere år har anvendelsen af overflademonteringsteknologi (SMT) til chipkomponenter eller distribuerede komponenter vakt stor interesse. Mikrostrip, stripline, koplanær bølgeleder eller andre lignende teknologier kan bruges til at realisere distribuerede komponenter. Der er mange faktorer at overveje, når man vælger SMT-chips eller distribuerede komponenter. SMT-baserede CRLH-strukturer er mere almindelige og lettere at implementere med hensyn til analyse og design. Dette skyldes tilgængeligheden af standard SMT-chipkomponenter, som ikke kræver ombygning og fremstilling sammenlignet med distribuerede komponenter. Tilgængeligheden af SMT-komponenter er dog spredt, og de fungerer normalt kun ved lave frekvenser (dvs. 3-6 GHz). Derfor har SMT-baserede CRLH-strukturer begrænsede driftsfrekvensområder og specifikke fasekarakteristika. For eksempel er SMT-chipkomponenter muligvis ikke mulige i strålingsapplikationer. Figur 6 viser en distribueret struktur baseret på CRLH-TL. Strukturen er realiseret af interdigitale kapacitans- og kortslutningslinjer, der danner henholdsvis seriekapacitansen CL og den parallelle induktans LL for LH. Kapacitansen mellem linjen og GND antages at være RH-kapacitansen CR, og induktansen genereret af den magnetiske flux dannet af strømmen i den interdigitale struktur antages at være RH-induktansen LR.