En nyttig parameter til beregning af en antennes modtageeffekt ereffektivt områdeellereffektiv blændeåbningAntag, at en planbølge med samme polarisering som modtagerantennen rammer antennen. Antag endvidere, at bølgen bevæger sig mod antennen i antennens retning med maksimal stråling (den retning, hvorfra den meste effekt ville blive modtaget).

Så deneffektiv blændeåbningparameteren beskriver, hvor meget effekt der optages fra en given planbølge.pvære effekttætheden af den plane bølge (i W/m^2). HvisP_trepræsenterer effekten (i watt) ved antenneterminalerne, der er tilgængelig for antennens modtager, så:

Derfor repræsenterer det effektive areal simpelthen, hvor meget effekt der opfanges fra planbølgen og leveres af antennen. Dette areal tager højde for de tab, der er iboende i antennen (ohmske tab, dielektriske tab osv.).

En generel relation for den effektive apertur med hensyn til den maksimale antenneforstærkning (G) for enhver antenne er givet ved:

Effektiv apertur eller effektivt areal kan måles på faktiske antenner ved sammenligning med en kendt antenne med en given effektiv apertur eller ved beregning ved hjælp af den målte forstærkning og ovenstående ligning.

Effektiv apertur vil være et nyttigt koncept til beregning af modtaget effekt fra en planbølge. For at se dette i aktion, gå til næste afsnit om Friis transmissionsformel.

Friis-transmissionsligningen

På denne side introducerer vi en af de mest grundlæggende ligninger inden for antenneteori,Friis transmissionsligningFriis transmissionsligning bruges til at beregne den effekt, der modtages fra én antenne (med forstærkningG1), når den sendes fra en anden antenne (med forstærkningG2), adskilt af en afstandR, og opererer ved frekvensfeller bølgelængde lambda. Denne side er værd at læse et par gange og bør forstås fuldt ud.

Afledning af Friis transmissionsformel

For at begynde udledningen af Friis-ligningen, betragtes to antenner i det frie rum (ingen forhindringer i nærheden) adskilt af en afstandR:

Antag, at () der leveres en samlet effekt i watt til sendeantennen. Antag for øjeblikket, at sendeantennen er omnidirektionel, tabsfri, og at modtageantennen er i sendeantennens fjernfelt. Så er effekttæthedenp(i watt pr. kvadratmeter) af den plane bølge, der rammer modtagerantennen over en afstandRfra sendeantennen er givet ved:

Figur 1. Sende- (Tx) og modtage- (Rx) antenner adskilt afR.

Hvis sendeantennen har en antenneforstærkning i modtageantennens retning givet ved (), bliver effekttæthedsligningen ovenfor:

Forstærkningsleddet påvirker retningsbestemtheden og tabene for en reel antenne. Antag nu, at modtagerantennen har en effektiv apertur givet ved( )Den effekt, der modtages af denne antenne (), er så givet ved:

Da den effektive apertur for enhver antenne også kan udtrykkes som:

Den resulterende modtagne effekt kan skrives som:

Ligning 1

Dette er kendt som Friis' transmissionsformel. Den relaterer tabet i frirumsvejen, antenneforstærkninger og bølgelængde til de modtagede og sendende effekter. Dette er en af de grundlæggende ligninger i antenneteori, og bør huskes (samt udledningen ovenfor).

En anden nyttig form for Friis-transmissionsligningen er givet i ligning [2]. Da bølgelængde og frekvens f er relateret til lysets hastighed c (se introduktionen til frekvenssiden), har vi Friis-transmissionsformlen udtrykt som frekvens:

Ligning 2

Ligning [2] viser, at der går mere effekt tabt ved højere frekvenser. Dette er et grundlæggende resultat af Friis' transmissionsligning. Det betyder, at for antenner med specificerede forstærkninger vil energioverførslen være højest ved lavere frekvenser. Forskellen mellem den modtagne effekt og den transmitterede effekt kaldes stitab. Sagt på en anden måde siger Friis' transmissionsligning, at stitab er højere for højere frekvenser. Vigtigheden af dette resultat fra Friis' transmissionsformel kan ikke overvurderes. Det er derfor, mobiltelefoner generelt fungerer ved mindre end 2 GHz. Der kan være mere frekvensspektrum tilgængeligt ved højere frekvenser, men det tilhørende stitab vil ikke muliggøre modtagelse af høj kvalitet. Som en yderligere konsekvens af Friis' transmissionsligning, antag at du bliver spurgt om 60 GHz-antenner. Bemærk, at denne frekvens er meget høj, og du kan sige, at stitab vil være for højt til langdistancekommunikation - og du har helt ret. Ved meget høje frekvenser (60 GHz kaldes undertiden mm-området (millimeterbølge)) er stitab meget højt, så kun punkt-til-punkt-kommunikation er mulig. Dette sker, når modtageren og senderen er i samme rum og vender mod hinanden. Som en yderligere følge af Friis transmissionsformel, tror du, at mobiltelefonoperatørerne er glade for det nye LTE (4G) bånd, der opererer ved 700 MHz? Svaret er ja: dette er en lavere frekvens end antenner traditionelt opererer ved, men ud fra ligning [2] bemærker vi, at signaltabet derfor også vil være lavere. Derfor kan de "dække mere terræn" med dette frekvensspektrum, og en direktør hos Verizon Wireless kaldte for nylig dette "højkvalitetsspektrum" netop af denne grund. Sidebemærkning: På den anden side bliver mobiltelefonproducenterne nødt til at montere en antenne med en større bølgelængde i en kompakt enhed (lavere frekvens = større bølgelængde), så antennedesignerens arbejde blev lidt mere kompliceret!

Endelig, hvis antennerne ikke er polarisationsafstemte, kan den ovennævnte modtagne effekt ganges med polarisationstabsfaktoren (PLF) for korrekt at tage højde for denne uoverensstemmelse. Ligning [2] ovenfor kan ændres for at producere en generaliseret Friis-transmissionsformel, som inkluderer polarisationsafstemning: